Pạn dựa vào địh nghĩa điện trở tươg đươg trog đoạn mạch song2 mà giải bt này nké

1/Rtđ=1/R1+1/R2+1/R3(Rtđ,R1,R2,R3>=0)

=>1/Rtđ>1/R1(1) và 1/Rtđ>1/R2(2) và 1/Rtđ=>R3(3)

giải(1)1/Rtđ>1/R1<=>R1>Rtđ(nhân chéo nhé bạn)

(2),(3)tt ta có:Rtđ<R2,Rtđ<R3

=>ĐPCM

hơi dài ban nhé

Xét đoạn mạch gồm ba điện trở \(R_1,R_2,R_3\) mắc song song :

Ta có : \(I=I_1+I_2+I_3\)

\(U=U_1=U_2=U_3\) hay \(IR_{tđ}=I_1R_1=I_2R_2=I_3R_3\)

Vì \(I_1< I\), do đó \(R_{tđ}< R_1\).

Do \(I_2< I\) nên \(R_{tđ}< R_2\), tương tự với \(I_3< I\Rightarrow R_{tđ}< R_3\). (đpcm)

Cách khác cách của Minh :v

Trong đoạn mạch song song mắc n điện trở:

\(\dfrac{1}{R_{rđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}+...+\dfrac{1}{R_n}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_1}\Rightarrow R_{tđ}< R_1\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_2}\Rightarrow R_{tđ}< R_2\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}< R_3\)

...

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_n}\Rightarrow R_{tđ}< R_n\)

Do đó điện trở tương đương của đoạn mạch song song nhỏ hơn điện trở mỗi thành phần.

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=1+2+2=5\Omega\)

\(I_1=I_2=I_3=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{16}{5}=3,2A\)

\(U_1=I_1\cdot R_1=1\cdot3,2=3,2V\)

\(U_2=U_3=3,2\cdot2=6,4V\)

a. R_AB=R₁+R₂=5+10=15Ω, U_AB=6V

Số chỉ ampe kế: I_AB=U_AB/R_AB = 6/15= 0,4A

b.Hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở: U₁/U₂=R₁/R₂ =5/10=0,5V

c.Vì R₁ mắc nối tiếp R₂ nên I_AB=I₁=I₂=0,4A

Vì R₃ // R₂ nên U_A'B'= U₂ =U₃ =6V và I_A'B'=I₃ + I₂ <=> 0,48 = I₃ + 0,4 → I₃ = 0,08A

Vậy: R₃=U₃/I₃ = 6/0,08 = 75Ω

Tom tắt :

U =50V

I = 2A

R1 = R2 = 2R3

____________

R1 =?

R2 =?

R3 =?

Giải :

ĐIỆN trở tường đương của đoạn mạch là:

Rtđ = U/I = 25 (ôm)

Vì R1,R2,R3 mắc nối tiếp nhau nên ta có :

Rtđ = R1 + R2 + R3 (ôm)

HAY R1 + R1 + 2R1 = 25

<=> R1 = 6,25 (ôm)

=> R2 = R1 = 6,25 ôm

=> R3 = Rtđ - R1 - R2 = 12,5 (ÔM)

VẬY điện trở R1, R2, R3 lần lượt là 6,25 ôm; 6,25 ôm và 12,5ôm

Vì R₁ nt R₂ nt R₃ nên I₁ = I₂ = I₃ = I_m = 2 (A)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là :

R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ = 2.R₃ + 2.R₃ + R₃ = 5.R₃ (1)

Mặt khác : R_tđ = \(\dfrac{U_m}{I_m}\) = \(\dfrac{50}{2}\) = 25 (Ω) (2)

Từ (1) và (2) => 5.R₃ = 25

=> R3 = 5 (Ω)

=> R₁ = R₂ = 2.R₃ = 2.5 = 10 (Ω)

Vậy R₁ = 10 (Ω) ; R₂ = 10 (Ω) ; R₃ = 5 (Ω)

Tóm tắt :

\(R_1ntR_2ntR_3\)

\(U=50V\)

\(R_1=R_2=2R_3\)

I = 2 A

R1 =?

R2 =?

R3 =?

GIẢI :

Vì R1 nt R2 nt R3 nên :

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=R_1+R_1+\dfrac{R_1}{2}\)

Điện trở tương đương toàn mạch có :

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{50}{2}=25\Omega\)

\(\Rightarrow25=2R_1+\dfrac{R_1}{2}\)

\(\Leftrightarrow25=\dfrac{4R_1+R_1}{2}\)

\(\Leftrightarrow50=5R_1\)

\(\Leftrightarrow R_1=\dfrac{50}{5}=10\Omega\)

Điện trở R2 là :

R1 = R2 = 10\(\Omega\)

Điện trở R3 là :

\(R_3=\dfrac{R_1}{2}=\dfrac{10}{2}=5\Omega\)

Vậy R1 = R2 = 10\(\Omega\) ; R3 = 5\(\Omega\)

Khi mắc R₁ nt R₂ ntR₃

=> R_td=R₁+R₂+R₃=\(\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{110}{2}=55\left(\Omega\right)\)(1)

Khi mắc R₁ntR₂

=>R'_td=R₁+R₂=\(\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{110}{5,3}=\dfrac{1100}{53}\approx20,75\left(\Omega\right)\)(2)

Khi mắc R₁ntR₃

=>R''_td=\(\dfrac{U}{I_3}=\dfrac{110}{2,2}=50\left(\Omega\right)\)(3)

Thay (2) vào (1)

Ta có:R₁+R₂+R₃=55(Ω)

=>20,75+R₃=55

=> R₃=55-20,75=32,25(Ω)

Thay R₃ vào (3) Ta được R₁=50-32,25=17,75(Ω)

=> R₂=27,25-17,75=9,5(Ω)

Điện trở tương đương: \(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{0,8}=15\Omega\)

Nhận xét: Do \(R=R_2>R_1>R_3\) nên để được điện trở tương đương là \(15\Omega\) thì ta có 2 trường hợp.

+ TH1: \(R_1\) nối tiếp với (\(R_2\) song song với \(R_3\)) --> Được điện trở tương đương là \(15\Omega\), thỏa mãn.

+ TH2: \(R_3\) nối tiếp với (\(R_1\) song song với \(R_2\)) --> Điện trở tương đương là  \(11\Omega\), không thỏa mãn.

Vậy có 1 cách mắc như ở trường hợp 1.